621.825

На основе метода конечных элементов разработан алгоритм построения матрицы жесткости трубного конечного элемента для расчета на прочность магистрального нефтепровода в локальных и глобальных координатах. Такая связь координат позволила определить параметры жесткости элемента и включить в общий ансамбль конечных элементов. Показана целесообразность применения в этом случае жестко-пластических моделей с использованием вариационных принципов. В локальной системе координат построены матрицы круговой и изгибной жесткости трубного конечного элемента. В первом случае была использована теория кручения круглых стержней при деформации сдвига, во втором случае - полином третьей степени с четырьмя коэффициентами. Граничные условия были определены полиномом Эрмита первого порядка. С помощью матрицы перехода от локальных координат к глобальным координатам удается получить алгоритм расчета на прочность магистрального нефтепровода в реальных условиях эксплуатации.

Based on the finite element method, an algorithm has been developed for constructing a stiffness matrix of a pipe finite element for calculating the strength of a main oil pipeline in local and global coordinates. This coordinate relationship made it possible to determine the stiffness parameters of the element and include it in the overall ensemble of finite elements. The expediency of using rigid plastic models using variational principles in this case is shown. The matrices of circular and bending stiffness of the pipe end element are constructed in the local coordinate system. In the first case, the theory of torsion of round rods under shear deformation was used; in the second case, a polynomial of the third degree with four coefficients was used. The boundary conditions were determined by the Hermite polynomial of the first order. Using the matrix of transition from local coordinates to global ones, we can obtain an algorithm for calculating the strength of the main oil pipeline in real-world operating conditions.

доктор технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории Моделирования повреждений и разрушения машин, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН

Махутов Н.А., Пермяков В.Н. Ресурс безопасной эксплуатации сосудов и трубопроводов. Новосибирск: Наука. 2005. 516 с.

Махутов Н.А., Пермяков В.Н. и др. Безопасность России. Безопасность трубопроводного транспорта. М.: МГФ «Знание». 2002. 752 с.

Махутов Н.А. Прочность и безопасность. Фундаментальные и прикладные исследования. Новосибирск: Наука. 2008. 528 с.

Махутов Н.А., Скородумов С.В., Салихов Р.Н. Анализ и учeт коррозионных и эрозионных эксплуатационных повреждений при обосновании прочности и долговечности нефтепроводов // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2024. №2. С. 5-21.

Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность. Новосибирск: Наука. 2005. Ч. 1: Критерии прочности и ресурса. 494 с.

Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. Специальные задачи механики разрушения. М.: Ленанд. 2017. 192 с.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2023. 636 с.

Алёшин В.В., Селезнёв В.Е., Клишин Г.С., Кобяков В.В., Дикарев К.И. Численный анализ прочности подземных трубопроводов. М.: Изд-во Едиториал УРСС. 2003. 320 с.

Shahzamanian M.M., Lin M., Kainat M., Yoosef-Ghodsi N., Adeeb S. Systematic literature review of the application of extended finite element method in failure prediction of pipelines. Journal of Pipeline Science and Engineering. 2021. V. 1. Pp. 241-251. Систематический обзор литературы о применении МКЭ.

Зенкевич О.К. Метод конечных элементов. М.: Мир. 1975. 541 с.

Elyasi N., Shahzamanian M., Lin M., Westover L., Li Y., Kainat M., Yoosef-Ghodsi N., Adeeb S. Prediction of tensile strain capacity for X52 steel pipeline materials using the extended finite element method. Applied Mechanics. 2021. V. 2. Pp. 209-225. Растягивающая способность МКЭ.

Караханян В.Б., Овчинников И.И. К вопросу о моделировании деформирования магистральных трубопроводных конструкций с учeтом воздействия агрессивной среды // Вестник евразийской науки. 2023. Т. 15. №1. С. 1-14.

Zhen-Mian L., Yang Y., Jian-Xing Y., Yu Z., Xiao-Ming Z., Ming-Ren Z. Buckling analysis of deepwater pipelines by vector form intrinsic finite element method. Engineering Mechanics. 2021. V. 38 (4). Pp. 247-256. Анализ потери устойчивости МКЭ.

Султанмагомедов Т.С., Халиков Т.М., Бахтизин Р.Н., Султанмагомедов С.М. Расчeт напряженно-деформированного состояния трубопроводов, подверженных канавочному износу методом конечных элементов // Известия Томского политехнического университета. 2023. Т. 334. №6. C. 151-162.

Глухих Н.В., Масленников А.М., Кондратьева Л.Н., Мелешко В.А., Сухотерин М.В. Пластическая матрица жeсткости плоского стержневого макроэлемента для дискретно-аналитического расчeта прочности // Строительная механика и расчeт сооружений. 2021. №6 (89). С. 66-71.

Щеглов Б.А. Несущая способность жестко-пластических стержневых систем при сложном нагружении // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. №4. С. 58-62.

Щеглов Б.А., Шарый Н.В. Алгоритм анализа динамики аварийных движений стержневых систем и трубопроводов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. №5. С. 111-115.