550.361 + 550.311

На основе математической модели аккумуляции планет земной группы, описывающей скорость роста планеты, температуру на её поверхности и распределение температуры в теле увеличивающегося радиуса, получено решение задачи трёхмерного распределения температуры во внутренних областях Земли, с учетом возможности появления расплава без явного выделения положения границ фазового переходаи конвективного теплопереноса в расплаве. Учитывается перенос тепла за счёт адиабатического сжатия и случайного распределения тепловых неоднородностей на поверхности растущей Земли. Краевая задача распределения температуры решалась методом конечных разностей с использованием схемы расщепления. Полученное трёхмерное распределение температуры во внутренних областях Земли может служить точным вариантом начальных условий для динамической задачи о геологической эволюции Земли.

On the basis of mathematical model for planets of the terrestrial group accumulation, offered in the works [1,2], describing the planet growth rate, temperature on its surface and distribution of temperature in a body of the increasing radius, the solution has been obtained for a problem of three-dimensional distribution of temperature in internal areas of the Earth, accounting possibility of melting without obvious allocation of phase transition borders and convective heat transfer in the melt. Transfer of heat due to adiabatic compression and casual distribution of thermal heterogeneity over the surface of the growing Earth is considered. A boundary value problem of temperature distribution is solved by the method of final differences with use of the splitting scheme [15]. The obtained three-dimensional distribution of temperature in the internal areas of the Earth can serve as exact option of initial conditions for a dynamic problem of geological evolution of the Earth.

младший научный сотрудник лаборатории Геодинамики Институт геофизики УрО РАН

Анфилогов В.Н., Хачай Ю.В. Возможный вариант дифференциации вещества на начальном этапе формирования Земли // Доклады РАН. - 2005. - Т 403. - №6. - С. 803-806

Анфилогов В.Н., Хачай Ю.В. Дифференциация вещества мантии в процессе гетерогенной аккумуляции Земли и формирование первичной земной коры // Литосфера. - 2012. - №6. - С. 3-14

Khachay Y., Anfilogov V. Variant of temperature distributions in the Earth on its accumulation // The study of the earth as planet by methods of geophysics, geodesy and astronomy. Proceedings 6th Orlov Conference, Kiev, 2009. - С. 197-202.

Печерникова Г.В., Глазачев Д.О., Витязев А.В. Происхождение малых тел, их эволюционная взаимосвязь // Катастрофические воздействия космических тел. / Под ред. В.В. Адушкина и И.В. Немчинова. М.: Академкнига, 2005. - С. 251-265

Nyquist L. E. et al. The distribution of short-lived radioisotopes in the early solar system and the chronology of asteroid accretion, differentiation, and secondary mineralization // Geochimica et Cosmochimica Acta, 2009. - Т. 73. - №.17. - С. 5115-5136.

Сафронов В.С. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет - М.: Наука, 1969. - 244 с. Williamson E. D., Adams L. H. Density distribution in the Earth //Elastic Properties and Equations of State, 1923. - С. 1-20.

Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - Т. 6. - 736 с.

Стейси Ф.Д. Физика Земли - М.: Мир, 1972. - 342 с.

Kaula W. M. Thermal evolution of Earth and Moon growing by planetesimal impacts // Journal of Geophysical Research: Solid Earth (1978-2012), 1979. - Т. 84. - №. B3. - С. 999-1008.

Тихонов, А.Н. Об эволюции зон плавления в термической истории Земли / А.Н.Тихонов, Е.А.Любимова, В.К.Власов // Доклады Академии наук СССР. 1969. - Т. 188. - №2. - С. 338 - 341

Самарский А.А., Моисеенко Б.Д. Экономичная схема сквозного счета многомерной задачи Стефана // Ж. вычислит. мат. и мат. физики, 1965. - Т.5 - С. 816-827.

Nichols Jr R. H. Short-lived radionuclides in meteorites: constraints on nebular timescales for the production of solids //Space Science Reviews, 2000. - Т. 92. - №. 1-2. - С. 113-122.

Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. - М.: Наука. - 1983. - 416с.

Берковский Б. М., Ноготов Е. Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена - Минск: Издательство «Наука и техника. - 1976. - 142 с.