539.196.3

Малопараметрические уравнения состояния (УС) по-прежнему востребованы и интересны. Самое известное среди кубических уравнений УС Ван-дер-Ваальса вскоре будет отмечать полуторавековой юбилей. Его модификациями считается огромное число уравнений. Показано, что при надлежащем подборе параметров все известные частные формы могут быть получены из общих кубических УС. На этом основании делается вывод, что проблема кубических УС исчерпана и новой информации получить не удастся. Однако при этом сохраняется основной упрек в их адрес - слабая связь с микроуровнем. В работах, отражающих процесс построения простой молекулярно-термодинамической модели, нами показано, что новый подход позволяет эту связь выявить. Модель включает физически обоснованные УС, характеристики которых (в том числе критический фактор сжимаемости и критический коэффициент) определены ее управляющими факторами, в которых отражено соотношение сил притяжения и отталкивания. Показано, что в рамки модели взаимодействующих точечных центров могут быть включены многие УС вдв-типа. При этом проявляется их связь между собой - как уравнений однопараметрических семейств и связь с молекулярным уровнем. Получены формулы, связывающие новые параметры с выделенным ранее максимально информационноемким фактором, управляющим фактором в модели оболочек. Установлен смысл параметров. Результаты конкретизированы для случая соприкасающихся сферических оболочек.

Low-parametrical equations of state (EOS) are still interesting and in demand. The most famous of the cubic equations of the Van-der-Waals EOS will soon celebrate its one and a half century anniversary. A huge number of equations are considered to be its modifications. It is shown that from general cubic EOS, all known particular forms can be obtained if appropriate parameters are selected. Based on this fact, one can conclude that the problem of cubic EOS has been exhausted and it will not be possible to derive new information. At the same time, the main reproach against EOS remains - a weak connection with the microlevel. In our works focused on the process of constructing a simple molecular thermodynamic model, we have shown that the new approach makes it possible to reveal this connection. This model includes physically grounded EOS, the characteristics of which (including the critical compressibility factor and the critical coefficient) are determined by its control parameters reflecting the ratio of the attraction and repulsion forces. Formulas have been obtained connecting the new parameters with the previously identified maximum information-intensive factor - the control factor in the shell model. The meaning of the parameters is established. The results are concretized for the case of touching spherical shells. Many van-der-Waals EOSs can be included into the model of interacting point centers. At the same time, their connection with each other is manifested - as equations of one-parameter families, as well as a connection with the molecular level.

кандидат физико-математических наук, ведущий инженер, лаборатория «Широкодиапазонные уравнения состояния», Объединенный институт высоких температур РАН

Martin J.J. Cubic Equation of State-Which? Ind. Eng. Chem. Fundam. 1979. 18. 2. Pp. 81-97.

Tsonopoulos C. and Heidman J.L. From Redlich - Kwong to the Present. Fluid Phase Equilibria. 24. 1985. Pp. 1-23.

Walderrama J.O. The State of the Cubic Equations of State. Ind. Eng. Chem. Res. 2003. No. 42(8). Pp. 1603-1618.

G.M.Contogeorgis, R.Privat and J.-N. Jaubert. Taking Another Look at the van der Waals Equation of State - Almost 150 Years Later. J. Chem. Eng. Data 2019. 64. Pp. 4619-4637.

G.Wilczek-Vera, J.H.Vera. Understanding Cubic Equations of State: A Search for the Hidden Clues of their Success. AIChE Journal. 2015. No. 61(9). Pp. 2824-2831.

Vera J.H., Huron M.J., Vidal J. On the Flexibility and Limitations of Cubic Equations of state. Chem. Eng. Commun. 1984. No. 26. Pp. 311-318.

Abbott M.M. Cubic Equation of State. AIChE J. 1973. No. 19. Pp. 595-601.

Abbott M.M. Cubic Equation of State: an interpretative review. Advances in Chemistry Series. 1979. No. 182. Pp. 47-70.

E.Hejdaryan. Comments…: doi.org/10.1002/aic.16409

Laval A.S. PhD Dissertation. Austin. The University of Texas. 1985.

Schmidt G., Wenzel H. A modified van der Waals Type Equation of State. Chem. Eng. Sci. 1980. No. 35. Pp. 1503-1512.

Yu J.-M., Adachi Y., Lu B.C.-Y. Selection and Design of Cubic Equations of State. American Chem. Society. 1986. 300. Pp. 537-559.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 2.Поиски оптимальной функциональной формы притягивательного вклада // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. №2. С. 79-92.

Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1. Модель взаимодействующих точечных центров // Мониторинг. Наука и технологии. 2009. №1. С. 43-59.

Петрик Г.Г., Гаджиева З.Р. Однопараметрическое семейство уравнений состояния на основе модели точечных центров и его связь с однопараметрическим законом соответственных состояний // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. №1(2). С. 67-78.

Петрик Г.Г. О физическом смысле и связи управляющих параметров моделей молекулярного и термодинамического уровней // Мониторинг. Наука и технологии. 2013. №3. С. 43-60.

Петрик Г.Г. Критерии термодинамического подобия, их источники и прогноз на молекулярном уровне / Межвузовский сборник научных трудов «Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов». Тверской гос. университет. 2017. Выпуск 9. С. 363-374. DOI: 10.26456/pcascnn/2017.9.363.

Петрик Г.Г. О системном подходе к поиску адекватного уравнения состояния и первых нестандартных результатах // Процессы в геосредах. 2016. №3. С. 255-266.

Петрик Г.Г. О возможном решении проблемы третьего параметра малопараметрических уравнений состояния. Ч1. Критический анализ трехпараметрических уравнений состояния единой формы // Мониторинг. Наука и технологии. 2017. №2. С. 70-81.

Петрик Г.Г., Алибеков Б.Г. Связь потенциала сферической оболочки с потенциалом Ми (m-n). Критерий выбора индексов (m-n). Расчет параметров // ЖФХ. 1987. 61. 5. С. 1228-1234.

Петрик Г.Г., Тодоровский Б.Е. Потенциал сферической оболочки. Общие соотношения между параметрами потенциалов взаимодействия свободных и связанных атомов // Журнал физической химии. 1988. 62. №12. С. 3257-3263.

Филиппов Л.П. О применении теории подобия к описанию свойств жидкостей. 1 Р-V-T-соотношения // «Вестн. Моск. ун-та. Сер. Физика. Астрономия». 1956. №1. С. 111-126.

Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. М.: Изд-во МГУ. 1978. 255 с.

Филиппов Л.П. Закон соответственных состояний. Изд-во МГУ. 1983.

Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ. Изд-во Московского университета. 1988. 252 с.